A partir das séries observadas em estações vizinhas, estime a série meteorológica — no mesmo período — para uma coordenada de interesse escolhida no mapa. O resultado representa o ponto alvo, nunca a média das estações.
Escolha primeiro o ponto que você quer estimar — por padrão, a sua localização atual. Só entram no estudo estações a até 500 km em linha reta desta coordenada.
Município → coordenada central (IBGE). Altitude do MDE Copernicus (Open-Meteo), usada na correção altimétrica. Ajuste fino pelo mapa.
Cole dados do Excel/LibreOffice/CSV. A primeira linha deve conter os cabeçalhos. Inclua uma coluna de identificação da estação quando o bloco tiver várias.
Cada arquivo é reconhecido como uma cidade/estação. Indique o que cada coluna representa — deixe em — ignorar — o que não se aplica. Nenhuma estação é descartada por faltar uma variável. Até 10 cidades por análise.
Clique no mapa para definir a coordenada alvo, ou digite latitude/longitude no painel ao lado.
Valores estimados para a coordenada alvo — nunca são observações meteorológicas originais.
Clique no cabeçalho para ordenar; clique num gráfico para ampliar e comparar séries. Célula vazia = menos de 3 estações naquele instante. Horários em BRT (UTC−3).
Precipitação (mm): soma dos registros dentro de cada intervalo (por estação), depois interpolação espacial IDW — acumulado por hora/dia conforme a resolução escolhida.
Cada estação é agregada a esta resolução antes de qualquer passo espacial. Uma observação horária nunca vira falsa observação de 5 min.
Estações a mais de 500 km em linha reta da coordenada alvo ficam de fora do estudo.
Todas as saídas são convertidas para o horário de Brasília (BRT, UTC−3). O fuso de origem dos arquivos é detectado automaticamente (INMET vem em UTC).
Medida sobre o intervalo que a variável realmente atingiu (buracos nas bordas não contam). Abaixo disso a estação é marcada, não descartada em silêncio.
Quando uma estação deixa de registrar por pouco tempo (até esse limite), o valor é estimado por reta entre a leitura anterior e a seguinte. Buracos maiores ficam vazios. Chuva nunca é preenchida assim. Deixe 0 para não preencher nada.
Descrição técnica, do ponto de vista climatológico e agronômico, de como o módulo transforma as observações de estações vizinhas em uma série estimada para a coordenada de interesse. As citações remetem à seção Referências ao final.
O problema é de interpolação espacial de variáveis meteorológicas: a partir de séries observadas em n estações, estima-se a série — no mesmo período e na mesma resolução temporal — para um ponto P₀ = (φ₀, λ₀, z₀) onde não há medição.
O valor estimado representa o ponto alvo, condicionado à configuração da rede de estações — nunca uma média simples entre estações e nunca uma observação. Toda estimativa carrega uma incerteza que depende da densidade da rede, da distância às estações, do relevo e do comportamento espacial da variável.
As observações são lidas no fuso de origem (detectado automaticamente — o INMET publica em UTC) e toda a saída é convertida para o horário de Brasília (BRT, UTC−3), inclusive o alinhamento dos agregados diários e mensais ao dia civil local.
Não se assume passo horário. A frequência nativa Δt de cada estação é a moda dos intervalos entre registros consecutivos:
São aceitos passos de 5, 10, 15, 30 e 60 min e séries irregulares.
A completude é medida apenas no intervalo em que a variável de fato registrou dados (da primeira à última observação válida) — falhas antes ou depois desse intervalo não penalizam:
Abaixo do mínimo configurável (padrão 80 %) a estação é sinalizada, nunca descartada em silêncio. Uma variável ausente não elimina a estação: temperatura pode usar A+B+C e o vento apenas B+C, por exemplo.
Cada estação é agregada à resolução pedida antes de qualquer passo espacial. Uma observação horária nunca é convertida em falsas observações de 5 min. A regra depende da natureza física da variável:
Direção é uma grandeza angular: a média aritmética de graus é incorreta (350° e 10° resultariam em 180°, não em 0°). Usa-se a média vetorial [Fisher, 1993; Mardia & Jupp, 2000]:
Quando há velocidade e direção, a agregação é vetorial (ponderada pela velocidade).
Para médias de séries com passo variável, opcionalmente aplica-se integração trapezoidal no tempo, sem integrar através de lacunas grandes.
Todo registro produzido recebe um estado que permite distinguir observação de estimativa:
OBSERVED · TEMPORAL_INTERPOLATION · SPATIAL_INTERPOLATION · ALTITUDE_CORRECTED · INCOMPLETE_PERIOD · MISSING · INVALID · INSUFFICIENT_STATIONS · EXTRAPOLATED
São diferenciadas: (a) timestamp inexistente; (b) timestamp existente com valor ausente; (c) variável inexistente naquela estação; (d) falha simultânea de várias variáveis; (e) valor fisicamente inconsistente; (f) período com cobertura temporal insuficiente. Os dados originalmente observados são preservados e nunca substituídos silenciosamente.
Lacunas curtas (até um limite previamente definido ou validado) são reconstruídas por interpolação linear no tempo:
Lacunas maiores permanecem vazias e passam a depender da reconstrução espacial.
INCOMPLETE_PERIOD e tenta-se reconstrução espacial; sem suporte, o resultado é NA.As coordenadas geográficas são projetadas em um plano métrico local (equiretangular, centrado no alvo) e a distância é a reta euclidiana:
Em escala regional (dezenas a poucas centenas de km) essa medida difere da distância geodésica (fórmula de Haversine [Sinnott, 1984]) em menos de 0,1 %.
INSUFFICIENT_STATIONS).O método de ponderação pelo inverso da distância [Shepard, 1968] estima o valor no alvo como média ponderada das observações, com peso decrescente com a distância:
com p > 0 e 3 ≤ k ≤ 10. Se alguma di = 0 (alvo coincide com estação), devolve-se a própria observação, sem divisão por zero.
Não se fixam p = 2 nem k = 5 universalmente. A potência e o número de estações são calibrados testando uma grade de combinações e escolhendo a de menor erro em validação cruzada [Babak & Deutsch, 2009]:
A calibração é feita uma vez por variável, considerando o período e a resolução analisados — nunca por instante e nunca reaproveitada entre variáveis. É perfeitamente aceitável obter, por exemplo, temperatura com p = 1,75 e precipitação com p = 2,50.
Usa-se validação cruzada espacial leave-one-station-out: cada estação m é removida, seu valor é estimado com as demais e comparado ao observado [Isaaks & Srivastava, 1989].
O critério principal é o menor RMSE; MAE e viés são analisados em conjunto [Willmott, 1982; Willmott & Matsuura, 2005]. O R² pode ser calculado quando aplicável, mas nunca é usado isoladamente para escolher o modelo.
A validação exige pelo menos 4 estações com a variável. Com apenas 3, aplica-se IDW clássico (p = 2) e as métricas ficam indisponíveis.
O desempenho da reconstrução temporal é avaliado à parte: uma fração dos registros completos é artificialmente ocultada, reconstruída pelo algoritmo e comparada aos valores reais. Isso separa o desempenho da interpolação espacial do da reconstrução de lacunas no tempo.
A precipitação compartilha o núcleo do IDW, mas não o pipeline da temperatura. É a variável meteorológica de maior heterogeneidade espacial: uma célula convectiva pode deixar 30 mm em uma estação e 0 mm a poucos quilômetros [Dirks et al., 1998; Goovaerts, 2000]. O IDW gera uma superfície contínua e tende a suavizar esses extremos.
A temperatura do ar decresce com a altitude a uma taxa média (gradiente térmico vertical, lapse rate) de cerca de −6,5 °C/km (−0,0065 °C/m) na atmosfera livre [Barry & Chorley, 2009], com variação sazonal e regional na camada próxima à superfície [Rolland, 2003].
Para o Brasil, [Braum et al., 2023], com dados diários do Espírito Santo (2007–2020), mostraram que incorporar o relevo à interpolação da temperatura melhora substancialmente a precisão: o procedimento de melhor desempenho — ajustar as temperaturas observadas a uma altitude comum, interpolar por IDW e reconverter o resultado para a altitude real do terreno — reduziu o MAE em aproximadamente 51 % frente ao IDW que ignora a altitude.
Γ pode ser (1) o valor climatológico predefinido; (2) estimado localmente por regressão espacial; ou (3) informado pelo pesquisador.
Γ̂ só é usado quando há número suficiente de estações, variação altimétrica adequada e matriz de regressão de posto completo — nunca com apenas três estações. Sem esse suporte, comparam-se por validação o IDW sem correção e o IDW com Γ = −6,5 °C/km; Γ nunca é inventado.
A mesma correção não é aplicada automaticamente a precipitação, umidade ou vento, cuja relação com o relevo tem natureza distinta.
Quando houver suporte matemático, serão comparados por validação cruzada: M1 IDW clássico · M2 IDW otimizado · M3 IDW + Γ fixo · M4 IDW + Γ̂ estimado · M5 GIDS · M6 AIDW. Seleciona-se o de menor RMSE nos dados analisados.
O GIDS só é aplicado com estações suficientes para estimar os coeficientes; matriz singular, poucas observações ou falha de ajuste não produzem resultado (retorna indisponibilidade explícita).
A eventual implementação seguirá o algoritmo original — sem versão simplificada não documentada.
Constrói-se o fecho convexo (convex hull) das estações elegíveis [Eddy, 1977]. A posição do alvo em relação a esse polígono define a natureza da estimativa:
A extrapolação nunca é escondida: quando o alvo está fora do polígono das estações, o resultado é sinalizado como projeção, e não como interpolação entre estações. Também são registradas as distâncias efetivamente usadas e a distribuição angular das estações (concentração em um único setor aumenta a incerteza).
dados brutos → normalização → fuso horário → controle de qualidade → detecção da frequência → detecção de lacunas → tratamento das lacunas curtas → agregação por estação para a resolução pedida → cobertura temporal → disponibilidade por variável → seleção das estações → cálculo das distâncias → análise da geometria → (correção altimétrica, quando aplicável) → calibração de p e k → validação cruzada → interpolação espacial → série meteorológica da coordenada alvo.
Exemplo: Maringá a 5 min, Londrina a 10 min e Curitiba a 60 min, com pedido de série horária — cada estação é primeiro agregada para 1 h e só então entra na interpolação.
Metodologia consolidada a partir da especificação técnica do StatApp (“Estimativa espaço-temporal de variáveis meteorológicas”). Os métodos de correção altimétrica, GIDS e AIDW estão descritos como previstos e ainda não ativos nesta versão.